逻辑里面对于下反对关系的定义是指双方不能同假，但是可以同真的关系。这种关系可以用一个简单的实例来研究。比如：甲班有的同学是党员，有的同学不是党员。这两句话之间就是下反对关系。无论甲班同学中有几个是党员，从0到所有，都能够满足这两句判断必有一真，可能两真。为了解题的方便，总结为口诀：“两个有的，可以同真，必有一真。”
我们先来研究下面两个故事。
故事一：马克.吐温在长篇小说《镀金时代》里抨击了美国政府的腐败和那些政客、资本家的卑鄙无耻，这部书引起了很大反响。一天，在酒会上，记者追问马克?吐温对政府官员的看法，马克?吐温一气之下说：“美国国会中有些议员是**。”这句话在报纸上披露后，议员们大为愤怒，纷纷要求作家出来公开道歉或予以澄清，否则，就将诉诸法律。马克?吐温在另一个场合又对记者发表谈话：“前一次我在酒会上发言，说‘美国国会中有些议员是**’。事后我考虑再三，觉得此话不适当，而且也不符合事实。我郑重声明，我上一次讲话应该更正为：美国国会中有些议员不是**。”这个声明十分精彩。作家没有把已说过的话简单地重复一遍，而是作一种相反的表达，其实跟前次所说的是同一个意思，甚至抨击的面更广些，而且，这样就抓不住把柄了。有些议员是**和有些议员不是**两句话正好构成“两个有的”，由于他们可能同真，因此，马克.吐温并没有真正的道歉。
无独有偶。我们来看故事二：有个人请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的客人还不来?”一些敏感的客人听到了，心想：“该来的没来，那我们是不该来的啰?”于是悄悄地走了。主人一看又走掉好几位客人，越发着急了，便说：“怎么这些不该走的客人，反倒走了呢?”剩下的客人一听，又想：“走了的是不该走的，那我们这些没走的倒是该走的了!”于是又都走了。最后只剩下一个跟主人较亲近的朋友，看了这种尴尬的场面，就劝他说：“你说话前应该先考虑一下，否则说错了，就不容易收回来了。”主人大叫冤枉，急忙解释说：“我并不是叫他们走哇!”朋友听了大为光火，说：“不是叫他们走，那就是叫我走了。”说完，头也不回地离开了。与上面的故事截然不同的是，这个人不会讲话。主要是因为没有学好逻辑的下反对关系。显然不懂得逻辑精神中，下反对关系是两句表达可以同时为真的。
下反对关系背诵口诀：
两个所有，必有一假;两个有的，必有一真。
两个必然，必有一假;两个可能，必有一真。
我们再来看具体的MPAcc考试真题就更为明显，其实真正运用就是下反对关系中两个有的必有一真。
例题1：(MPAcc2006年38题)在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：
甲：有小煤矿存在安全隐患。
乙：有小煤矿不存在安全隐患。
丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。
如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?
A.大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。
B.大运和宏通煤矿都存在安全隐患。
C.大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。
D.大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。
E.上述断定都不一定为真。
答案：B
解析：四句中只有一句是真的。根据“两个有的，必有一真”规律，甲乙两句中，有小煤矿存在安全隐患，有小煤矿不存在安全隐患。这两句话里面必有一真。故丙假。也就是大运和宏通两个小煤矿存在安全隐患，无论是其中哪一个，都能够得到甲是真的，根据题目假设乙就是假的，乙的矛盾是所有的小煤矿都存在安全隐患。因此正确答案选择B。
例题2：(MPAcc1997年36题)某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机;②有人不会使用计算机;③所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人都会使用。
B.12人没人会使用。
C.仅有一人不会使用。
D.仅有一人会使用。
E.不能确定。
答案：A
解析：三个命题中只有一个是真的。还是运用“两个有的，必有一真”规律，知道1和2句中有人会使用计算机和有人不会使用计算机，这两句中必定有一个真。故3句比为假话。通过所在不会使用计算机为假，可以得知所长会使用。所长会使用计算机，可以推知，有人会使用计算机为真。就是第1句话为真。由于题目中只有一句真话，那就意味着第2句有人不会使用计算机为假。通过有人不会使用计算机为假，知道其矛盾命题，所有的人都会使用计算机为真。故正确的答案选择A。
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