2009年浙江大学自主招生部分试题
物理
填空题
1 假定A、B是有不同量纲的两个物理量，经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量：1加法 2除法 3减法 4乘法
2 匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度？相对地球的加速度？
3 XX里有一个单摆，求当XX向上加速，向下加速，匀速运动时单摆周期（原始周期为T）
4 假设所有的电子带正电荷，而所有的质子带负电荷，问人们的生活会发生哪些变化？（这道题还有点意思）
5 飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？
6 空间中有一个4Q的正电荷，与Q的负电荷，相距为r，问正电荷发出的电场线与进入负电荷的电场线哪个多？
7 说明电阻与电阻率的主要区别。
8 有一个内部中空均匀带电的球体，问其中空部分的电势为多少？
9 根据理想气体方程PV=nRT可否得出结论当温度趋近于0K时，V趋近于0？
10 求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。
简答题
1 有长为L的绳，上栓一质量为m的小球，假设能量守恒，求最高点与最低点绳的拉力之差。
2 两质量相同的汽车，甲以13m/s的速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。
3 正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小方向。
4 测量棱镜顶角时，用平行光照射棱镜，求角F与角A的关系(A为顶角，F为两出射光线的交点，入射角为ψ)5有三个阻值不同的电阻R1 R2 R3，求可组成多少种不同的等效电阻。
6 氧气大于P0就会有害人*，潜水员位于水下50m处，使用He与氧气的混合氧气瓶，问He与氧气的合适质量比。
数学题
1已知a>=1/2，f(x)= -a^2*x^2+a*x+c，求证对于任意x∈［0，1］，使f(x)<=1成立的充要条件是c<=3/4
2 已知a1=1,an=1+1/an-1,n>=2.　 (1)求证1=<an=<2 (2)求证
1/3 =<( an+1- an)(an- an-1)=<1/2 ......
4 大致是给了1 2 3 4 5五数字，排列这五个数字，要求第一个到第i个位置(1=<i=<4)不能由1 2……i的数字组成。如（21534不可，因为第一位到第二位由1、2组成，同理32145也不可）求可能的组合数。
5 A、 B是双曲线x^2/a^2 – y^2/b^2=1上不同的两点
（1）　线段AB的中垂线过点Q（4，0），求AB中点的x坐标
（2）　问OA是否可能垂直于OB